因式分解14x^4+19x^3+25x^2+19x+14

14x^4＋19x^3＋25x^2＋19x＋14
设y＝14x^4＋19x^3＋25x^2＋19x＋14
则y/x^2＝14x^2＋19x^＋25＋19/x＋14/x^2
＝14(x^2＋1/x^2)＋19(x＋1/x)＋25
＝14(x＋1/x)^2＋19(x＋1/x)－3
＝[2(x＋1/x)＋3][7(x＋1/x)－1]
所以y＝(2x^2＋3x＋2)(7x^2－x＋7)
即
14x^4＋19x^3＋25x^2＋19x＋14
＝(2x^2＋3x＋2)(7x^2－x＋7)

供参考！祝你学习进步！
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了，估计原因如下：我回答了一个问题，结果百度说我作弊刷分。我估计原因是我用的是ADSL，每次上网的IP会改变，如果正好有那么一次我回答时的IP地址与别人提问时的IP地址一样，百度就认为你作弊了。这真是无可奈何呀，真想让百度知道也考虑一下这种特殊情况。呵呵。在百度知道只能重新注册从头开始了，可惜了我那么多的解答都没有了呀。如果哪位朋友有办法申诉请告诉我，谢谢了！

(7X^2-x+7)(2X^2+3x+2)

思路：X最高次是4次
可以用待定系数法设
14x^4+19x^3+25x^2+19x+14
=（Ax^2+Bx+C)(DX^2+Ex+F)
然后展开，解方程可得上面答案